กัสติโยเริ่มชกมวยสากลครั้งแรกเมื่อ พ.ศ. 2514 แค่ขึ้นชกครั้งแรกก็เป็นฝ่ายแพ้น็อค กูดี เอสปาดาส ยก 4 ถึงจะแพ้ตั้งแต่การชกครั้งแรกแต่กัสติโยก็ไม่ท้อ ขึ้นชกต่อไปจนชนะติดต่อกันหลายครั้ง กระทั่ง พ.ศ. 2521 จึงได้ชิงแชมป์โลกรุ่นไลท์ฟลายเวท WBC กัสติโย เป็นฝ่ายชนะน็อค หลุยส์ เอสตาบา ยก 14 ได้ครองแชมป์โลกแต่พอป้องกันตำแหน่งครั้งแรกก็มาเสียแชมป์ให้เนตรน้อย ศ.วรสิงห์ที่กรุงเทพฯ

พ.ศ. 2522 กัสติโยกลับมาชกอีกครั้งโดยเลื่อนขึ้นไปชกในรุ่นฟลายเวท ได้ชิงแชมป์โลกรุ่นฟลายเวท WBC อีกครั้งและเป็นฝ่ายชนะคะแนนพรูเดนซิโอ คาร์โดน่าจากโคลัมเบีย ได้ครองแชมป์โลกรุ่นที่ 2 แต่พอป้องกันตำแหน่งครั้งแรกก็เสียแชมป์ให้อีเลียนซิโอ เมอร์เซเดสจากโดมินิกันไป

กัสติโยกลับมาชกอีกใน พ.ศ. 2528 แพ้น็อค อันโตนีโอ อวีลาร์ ยก 4 แต่ก็ยังได้ชิงแชมป์โลกรุ่นฟลายเวท WBC อีกครั้งกับสด จิตรลดา คราวนี้ กัสติโยเป็นฝ่ายแพ้คะแนนและแขวนนวมไปหลังจากการชกครั้งนั้น